Les Mythes Bidons : la Preuve par les Chiffres

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24 février 2010, Ecrit par: PokerListings France
Posté dans: PokerListings France , Divers
Les Mythes Bidons : la Preuve par les Chiffres

Tout a commencé lorsque j'ai entendu, pour la énième fois, quelqu'un me dire que les as ne tiennent jamais le coup lorsqu'on joue en ligne, et que les sites sont programmés pour que les gens se fassent avoir.

Comme je suis quelqu'un de foncièrement logique, j'ai tendance à perdre mon sang froid quand j'entends les gens débiter des superstitions ridicules ou des conneries comme si elles étaient avérées. Malheureusement je me suis rendu compte que leur faire remarquer qu'ils sont idiots ne constitue pas vraiment un argument suffisant.

Après réflexion, j'ai fini par me dire que je ne m'étais jamais penché sur les véritables statistiques du poker en ligne, et que j'étais donc incapable d'affirmer que ces mythes étaient faux. Sans preuve, ma parole ne vaut pas plus que la leur.

Je me suis donc lancé à la recherche de ces preuves. J'ai décidé de faire une analyse statistique d'un large panel de mains jouées dans des parties en ligne avec mises réelles, puis de comparer ces résultats aux calculs théoriques. Quelques précisions pour commencer :

  • Bien que j'aie téléchargé près de 60Go d'archives de mains (soit environ 47 millions de mains), mon ordinateur portable Dell n'étais pas tout à fait en mesure de prendre en charge une telle base de données. Pour les mythes à venir j'ai donc utilisé un total de 3 102 773 mains jouées en mises réelles et quasi-exclusivement sur Full Tilt Poker.
  • Ces mains vont de 0,25$/0,50$ à 500$/1000$.

 

Mythe - Les As ne gagnent jamais en ligne


Beaucoup de gens (comprendre : de gens qui perdent) aiment à clamer haut et fort qu'ils détestent les as. Combien de fois avez-vous entendu quelqu'un dire que « soit ils vous font gagner un petit pot, soit ils vous en font perdre un gros » ?

Etant donné que personnellement je voudrais n'avoir que des as jusqu'à la fin de ma vie, je me suis dit que c'est le premier mythe que je devrais démonter.

Les calculs théoriques

Lorsqu'on confronte les as à 5 mains prises au hasard (toutes allant jusqu'à l'abattage), on devrait obtenir un ratio de victoire de 49,2% (donnée obtenue à partir de plus de 3 millions de combinaisons, calculée par PokerStove).

Mon résultat

Malheureusement, ce test est faussé. Ma sélection de mains vient à la fois de parties en 6-max, de parties en full ring (table pleine), et de parties en heads up. Etant donné que le 6-max représente plus ou moins la moyenne de tout ça, c'est ce que j'ai utilisé pour mes calculs théoriques. Cependant, dans la réalité, toutes les mains ne vont pas à chaque fois jusqu'au showdown.

Ce qui veut dire que le pourcentage de victoire devrait largement dépasser les 49,2%, étant donné qu'un grand nombre de mains insignifiantes (comme 8 4) vont se coucher pré-flop plutôt que de continuer à miser après le flop en espérant une hypothétique double paire.

Sur les 23 380 joueurs qui avaient les as, 18 208 ont remporté plus de 0$ (et ont donc gagné).

18 208 / 23 380 = 77,8%

Le pourcentage réel de victoire tourne donc autour des 77,8%. Bien que je n'aie aucune idée de comment parvenir à faire une véritable comparaison entre les deux calculs, je crois qu'on peut dire que les 28,6% d'écart entre les deux résultats sont suffisants.

Et puisque de toute façon le pourcentage de victoire est bien supérieur à 50%, je pense pouvoir clairement affirmer que ce mythe a été démonté avec succès.

Calculs théoriques - 49,2%

Mon résultat - 77,8%

Mythe - Bidon.

 

Mythe - A chaque fois que j'ai les Rois, il y a un As au flop


A chaque fois !

Ce mythe devrait simplement pouvoir tomber à l'eau en citant le film Rounders (Les Joueurs) ou n'importe laquelle des nombreuses études portant sur la mémoire sélective. Cependant, je me suis dit que l'on pouvait aussi bien effectuer les calculs, histoire de s'en assurer.

Les calculs théoriques

La formule permettant d'obtenir la probabilité exacte qu'un as sorte au flop lorsque vous avez les rois ressemble à ça :

1-(46/50 * 45/49 * 44/48) = 22%

Mon résultat

Sur les 23 424 mains de ma base de données où les Rois ont été distribués, 4 486 sont tombées sur un as au flop.

Toutes les mains à KK qui ne sont pas allés jusqu'au flop n'ont pas été inclues dans le calcul.

4 486 / 23 424 = 19,1%

Bon, j'aurais aimé avoir un échantillon plus important, ce qui aurait rapproché mon résultat du pourcentage théorique, mais on va faire avec ce qu'on a. Quoi qu'il en soit, le résultat réel est inférieur au pourcentage théorique, ce qui veut dire que les as apparaissent encore moins qu'ils ne le devraient en théorie (dans mon échantillon).

Calculs théoriques - 22%

Mon résultat - 19,1%

Mythe - Bidon

 

Mythe - AK perd toujours contre AQ


Alors certes, je doute que quiconque ose dire que AK perd toujours contre AQ, mais certaines personnes sont persuadées que cette main ne rafle pas la mise aussi souvent qu'elle le devrait.

Et comme il est tout simplement impossible que cela soit vrai, je me suis lancé dans les calculs afin de décrédibiliser ce mythe une fois pour toutes.

Les calculs théoriques

D'après PokerStove, AK devrait l'emporter sur AQ (avec les deux aillent jusqu'à l'abattage) environ 71,3% du temps. Je précise "environ" parce que le pourcentage varie légèrement selon les couleurs.

Mon résultat

Sur les 3 millions de mains dans ma base de données:

·  AK bat AQ 2 079 fois.

·  AK perd contre AQ 708 fois.

·  AK et AQ partagent le pot 5 fois.

2 079 / (2 079 + 708 + 5) = 74,5%

Comme vous pouvez le voir, AK s'avère encore plus rentable que prévu, démystifiant une nouvelle fois le mythe en question.

Calculs théoriques - 71,3%

Mon résultat - 74,5%

Mythe - Bidon


/Sean Lind

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