La vérité des maths au poker : Certains sont vraiment malchanceux

Voici un petit exposé à propos d’une banalité, mais duquel vous pourriez bien retirer quelque chose.

Certains joueurs de poker se plaignent souvent d’avoir moins de chance que les autres. La vérité ? Certains ont raison.

La banalité : il n’y a rien que vous puissiez faire pour changer la donne.

Alors en effet, quiconque ayant joué ne serait-ce qu’un peu au poker sait que c’est vrai. Mais peu agissent en conséquence.

La plupart des joueurs geignent continuellement à propos de leur poisse, se plaignent de leurs mauvaises cartes et râlent indéfiniment sur tous ces flops manqués et tous ces idiots qui les ont plumés sur des coups de chance.

Cependant, à long terme, si vous voulez avoir une chance de devenir un véritable joueur gagnant, il va falloir oublier tout ça.

Vous avez des cartes, vous devez les jouer. Et ce de la manière la plus efficace possible.

Passez quand vous vous savez battus. Souriez gentiment quand votre adversaire touche un 2-outer (une des deux seules cartes pouvant le faire gagner) pour la troisième fois de la soirée. Et bien sûr, soyez reconnaissant quand vous avez enfin une bonne main.

Votre part du gâteau

Puisque jusqu’à maintenant je ne fais qu’aligner les évidences, vous vous demandez sûrement pourquoi tout ceci mérite un article de stratégie.

Eh bien j’ai envie de parler de la chance, de ce que recevoir « votre part du gâteau » veut dire, et de pourquoi les habitués du poker répètent souvent des phrases aussi philosophiques que « au final, ça s’équilibre » (terrible à entendre dans périodes où rien ne vous sourit n’est-ce pas ?).

Un journaliste a un jour demandé à Gus Hansen quel rôle la chance jouait au poker.

Hansen a alors répondu que sur une partie, la chance était probablement responsable de 90% des résultats. Sur un mois, il a estimé cela à 10 ou 15%. Et sur une année entière, quelque chose entre 2 et 5%.

Je dirais que ça ne doit pas être loin de la réalité.

Et effectivement, tous les joueurs ont en tête ce principe selon lequel la chance s’équilibre sur le long terme et que le talent prend le dessus. Autrement il n’y aurait pas de joueurs professionnels.

Il n’y a d’ailleurs pas de professionnels au craps ou au baccarat (malgré ce qu’essayent de nous faire croire certains ouvrages). Et il ne pourra jamais y en avoir parce que ce sont des jeux purement mathématiques.

La Vérité Mathématique du poker

Dans un contexte plus complexe, la vérité mathématique est également considérablement plus complexe, et selon moi plus intéressante.

La vérité, c’est qu’il y a effectivement des gens qui ont été plus chanceux que les autres et des gens qui ont été plus malchanceux que les autres.

Notez le ont été en italique, vous comprendrez pourquoi un peu plus tard.

Alors effectivement, plus le nombre de mains augmente, plus le facteur chance diminue… Mais il ne disparaît pas. Il est même nécessaire qu’il se maintienne et continue à jouer un rôle.

Considérez ceci : imaginez qu’on effectue une distribution de toutes les mains possibles au poker, dans toutes les circonstances imaginables et depuis quelque position que ce soit, selon leur EV (Expected Value, valeur attendue) à long-terme.

On va se retrouver avec une distribution un peu folle, tout un tas de mains bizarres, et le tout régi par un ensemble de facteurs.
Mais au final, il est certain que le résultat se rapprochera d’une simple courbe en cloche.

Les mains ayant de très mauvaises EV à long-terme seront assez rares (principalement parce que la plupart du temps on ne les joue pas) et seront représentée à l’extrême gauche.
Les mains avec les meilleures EV seront tout aussi peu fréquentes (elles ne sont efficaces que si le contexte s’y prête), et apparaîtront à l’extrême droite.
Pour finir, celles qui ont des résultats moyens seront celles qui apparaissent le plus souvent et constitueront la « cloche ».

On a pu voir se détacher la soi-disant « Computer Hand » (Q7 dépareillés, main  »médiane  ») après qu’un ordinateur a virtuellement distribué des milliards de mains au hasard.

Autour d’une table de poker, tous reçoivent des mains tirées de cette distribution et, en théorie, tous reçoivent les « mêmes » mains.

Bien sûr, en réalité cette égalité ne pourrait être atteinte qu’en jouant un nombre infini de mains. Et je doute que quiconque (et certainement pas moi) ait le temps pour cela.

La Distribution de la Chance au poker

Vous êtes toujours avec moi ? On arrive juste à la partie marrante.

Si vous étudiez la répartition de la chance selon les joueurs (c’est à dire les EV des cartes qu’ils ont réellement en main), vous obtiendrez une autre courbe de Gauss classique.

Vous découvrirez alors que certains joueurs se situent sous la moyenne, d’autres au dessus, et une poignée sont largement au dessus ou en dessous.

Eh oui : il y a bien des gens qui sont effectivement plus « chanceux » ou « malchanceux » que les autres !

Et c’est normal ! Si cela vous semble difficile à croire, penchez-vous sur ce qui se passe dans la vraie vie.

Certaines personnes sont renversées par des camions, frappées par la foudre ou attrapent d’horribles maladies, d’autres ont eu la malchance de vivre au pied du Mont St-Hélène ou dans la Neuvième Salle de la Nouvelle-Orléans.

Pendant ce temps-là d’autres se baladent en pleine santé, habitent à San Diego ou dans une zone non-inondable.

Les probabilités de gagner à la loterie sont terriblement faibles, ce sont les pires EV de tous les jeux d’argent. Il y a pourtant des gens qui ont remporté des jackpots de plus de 100.000$ trois fois. Oui, oui, trois fois.

Vu le nombre de tirages et le nombre de parieurs, il est normal que certains soient « chanceux ».

Si vous faites partie de ceux-là, vous avez remporté le pari le plus difficile au monde, et à moins que vous ne soyez fous, il est fort probable que vous serez chanceux jusqu’à la fin de votre vie.

Donc oui, vous n’avez plus qu’à jouer les mains que l’on vous distribue, et cela de la manière la plus avantageuse possible.
Pas la peine de râler à propos de votre malchance parce que vous n’y pouvez rien. En plus ça ne peut que nuire à votre jeu (mais nous en avons déjà parlé et nous en reparlerons certainement).

Les Cartes n’ont pas de Mémoire

La vérité c’est que si vous êtes parmi ceux qui vous plaignez de votre manque de chance, désespérés de ne jamais toucher la carte qu’il vous manque, perplexes parce qu’un idiot de plus vient de vous battre en jouant n’importe comment… Vous avez probablement raison.

Dure réalité. Vous avez été malchanceux.

Vous aurez évidemment remarqué le passé de la phrase précédente. Les cartes n’ont pas de mémoire, et elles ne savent pas que vous avez été malmenés par les statistiques ces dernières semaines ou mois.
Si il est dit que vous serez malchanceux le coup d’après, et encore le coup d’après, ce n’est doublement pas de chance (par rapport aux probabilités), mais c’est comme ça.

Votre « chance » pour ce soir là, se situe dans la moyenne statistique, la norme.

Alors sortez le grand jeu et n’en parlons plus. Il n’y a rien d’autres que vous puissiez faire.

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