La valeur attendue (Expected Value, ou EV) expliquée

Paper Chase
un peu de cash...

Le poker est toute une affaire de faire de l'argent. Malheureusement, prendre toutes les bonnes décisions ne vous assure pas un ticket vers la victoire.

Vous pouvez jouer du très bon poker et perdre quand même, car le poker est grandement influencé par la chance sur le court terme. Cependant, comprendre et utiliser le concept de valeur attendue (EV) peut vous aider à aller plus loin pour affûter votre jeu.

Chaque décision que vous prenez à la table peut être classifiée EV+ ou EV-. Pour simplifier, EV+ est un bon choix, un choix qui vous fera gagner de l'argent sur le long terme, tandis qu'EV- est un mauvais move, un qui vous fera perdre votre argent sur le long terme.

La valeur attendue (expected value) : qu'est-ce que c'est ?

Wikipedia dit ceci à propos de l'expected value :

« En théorie des probabilités, la valeur attendue d'une variable aléatoire est la somme des probabilités de chaque issue possible de l'expérience, multipliée par la valeur de l'issue (ou avantage). Ainsi, cela représente la somme moyenne espérée de l'issue d'un processus aléatoire lorsque des cotes identiques sont répétées de nombreuses fois. »

En français : la valeur attendue est la somme d'argent que vous gagneriez ou perdrez en moyenne sur votre mise.

Si vous et un ami vous apprêtez à miser sur un lancer de pièce en décidant que vous serez payé 5$ à chaque fois qu'elle tombera sur face et que vous le payerez 5$ à chaque fois qu'elle tombera sur pile, vous gagnerez la moitié du temps et lui l'autre moitié du temps. Cela ferait de cette mise une mise à valeur attendue neutre.

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L'EV ce n'est pas sorcier !

Disons maintenant que votre adversaire décide de vous payer 10$ pour chaque « face » mais tout en ne restant payé que 5$ pour chaque « pile ». Le pari devient maintenant EV+.

Vous allez toujours gagner 50% de tous les lancers ; cependant lorsque vous gagnerez, vous serez payé le double de ce que vous lui payez lorsque vous perdrez. Votre valeur attendue sur chaque lancer est maintenant de 2,50$.

Si cela est dur à comprendre, jetons un œil aux maths. Une issue du lancer est « pile » (-5$), l'autre issue est « face » (+10$). Ainsi, 50% du temps vous allez gagnez 10$, et les 50% du temps restant vous allez perdre 5$.  10$ x 0,5 - 5$ x 0,5 = 2,5$.

Au poker, cela signifie que vous ne cherchez à faire que des mises qui proposent une espérance positive et à éviter celles avec une espérance négative. C'est de là que votre argent vient, en faisant des mises qui ne montrent qu'une espérance positive

Un exemple depuis le feutre de la table :

Vous avez 5 6 et le board est 7 8 A Votre adversaire retourne accidentellement ses cartes en misant 10$ dans un pot de 60$. Il a A K, soit la top paire avec le meilleure kicker.

Vous avez un tirage quinte et un tirage couleur. Vous ne pouvez gagner que si un pique tombe, ou sinon un 9 ou un 4. Il y a neuf piques restant dans le paquet plus trois 4 et trois 9 non à pique. Cela fait un total de 15 outs.

Vous avez vu 9 des 52 cartes du paquet, en laissant 43 restantes, signifiant que 15 des 43 cartes vous font gagner. Les cotes contre le touchage de votre main sont de 2,87 contre 1. La cote du pot qui vous est offerte est de 7 contre 1. Vous devez payer 10$ pour gagner un pot de 70$. Cette mise est extrêmement EV+. En moyenne, vous allez gagner le double de votre investissement.

Conclusion

La valeur attendue ou espérée est cruciale au poker, en raison des fluctuations de ce jeu. Sur le court terme, que vous jouiez un bon ou un mauvais poker, vous allez gagner et vous allez perdre.

Les bons joueurs vont cependant faire de l'argent sur le long terme. Les mauvais joueurs non. C'est pourquoi les bons joueurs se disciplinent pour ne faire que des mises EV+, tandis que les mauvais jouent avec dédain et indifférence.

Faites-vous une faveur et devenez un bon joueur : cherchez les mises qui proposent une espérance positive.